Мирас Хәмзә улы Иҙелбаев 1945 йылдың 9 декабрендә Баймаҡ районы Ишбирҙе ауылында тыуған. 1963 йылда Өфө ҡалаһында 1-се интернат-мәктәпте тамамлап, Башҡорт дәүләт университетына уҡырға инә. 1964—1967 йылдарҙа сик буйы ғәскәрҙәрендә хеҙмәт итә. Университетты 1971 йылда тамамлай. Артабан Урал аръяғында Башҡортостан радиоһының үҙ хәбәрсеһе, комсомолдың Сибай ҡала комитеты ойоштороу бүлеге мөдире була, «Башҡортостан уҡытыусыһы» журналының бүлек мөхәррире булып эшләй. 1974—1977 йылдарҙа СССР Фәндәр академияһының Башҡортостан филиалында аспирантурала уҡый һәм кандидатлыҡ диссертацияһын яҡлай. Мирас Иҙелбаев 1983 йылдан алып оҙаҡ йылдар Башҡорт дәүләт университетында уҡытты, әлеге ваҡытта лайыҡлы хаҡлы ялда.
Ғилми эшмәкәрлегенә килгәндә, Мирас Иҙелбаевтың төрки һәм башҡорт әҙәбиәттәре тарихы өлкәһендәге ғилми тикшеренеүҙәре боронғо һәм урта быуат төрки әҙәбиәтен, башҡорт ауыҙ-тел әҙәбиәтен өйрәнеүгә, башҡорт әҙәбиәтен уҡытыу теорияһына һәм методикаһына бағышланған. Алты томлыҡ «Башҡорт әҙәбиәте тарихы» (1990—1996) баҫмаһы авторҙарының береһе. Башҡорт әҙәбиәте буйынса 500-ҙән ашыу фәнни хеҙмәт, уҡытыу-методик ҡулланма һәм дәреслектәр авторы. Шуларҙың йөҙҙән ашыуы башҡорт халҡының милли батыры Салауат Юлаевтың тормош юлы һәм ижадына бәйле яҙылған. Мирас Иҙелбаев — «Салауат Юлаев» энциклопедияһын төҙөүселәрҙең береһе.
Мирас Хәмзә улы әҙәби ижад менән дә әүҙем шөғөлләнә. «Һынау» (1984), «Юлдаштар» (1989) исемле тәүге китаптарына ингән хикәйәләрендә замандың әхлаҡ мәсьәләләре күтәрелә. Ул Салауат Юлаевтың тормошо һәм эшмәкәрлеге хаҡында «Юлай улы Салауат» тигән тарихи-документаль әҫәрен, В. И. Лениндың Ҡазан дәүләт университеты буйынса һабаҡташы һәм көрәштәше, Баймаҡ районының Хәсән ауылында тыуып үҫкән Мирсаяф Бейешев тураһында «Декабрь йондоҙҙары» повесын, шул уҡ Ирәндек төбәгендәге Байым ауылынан сыҡҡан башҡорт зыялыһы — әҙип, ғалим, йәмәғәт эшмәкәре Мөхтәр Байымов хаҡында тарихи-документаль «Ҡыҙыл ҡарҙар» повесын яҙҙы.

Мирас Иҙелбаевтың 2013 йылда «Иҙел йорт» романының «Үҫмер егет менән ат башы» тигән тәүге китабы донъя күрҙе. Икенсе китабы «Сүкеш менән һандал араһында» тип атала. Был тарихи әҫәрҙәрендә автор XV—XVI быуаттарҙа Башҡортостан биләмәһендә Нуғай ханлығы иҙеүе аҫтында йәшәгән башҡорт ырыуҙары тормошон һүрәтләй.

Сығанаҡ һәм фото: Баймаҡ биләмә-ара үҙәк китапханаһы. Читающий Баймак